面向流体力学网格生成的超定矩阵方程并行方法及系统

专利主权项内容

1.面向流体力学网格生成的超定矩阵方程并行方法，其特征在于，包括：获取流体力学数值模拟的基础数据，构建生成空间三维结构化网格的偏微分方程，建立以网格顶点坐标值为未知数的超定稀疏矩阵方程；对超定稀疏矩阵方程的系数矩阵以及右端项进行并行预处理，得到新的系数矩阵和右端项；新的系数矩阵和右端项的获取方式为：对超定稀疏矩阵方程的系数矩阵和右端项进行并行预处理，超定稀疏矩阵方程没有精确解，则需求最小二乘解，是/>的最小二乘解的充要条件为/>是/>，因此先左乘转置矩阵/>，得到新的系数矩阵/>和新的右端项/>，其中，/>是/>行/>列的稀疏系数矩阵，/>为右端项；其中，并行预处理过程包括并行稀疏矩阵乘法、稀疏矩阵向量乘，矩阵存储采用行压缩方式，按照转置矩阵的行数由主处理器将数据分发给各个处理器，行指针的索引值设置为从0开始，根据行指针确定每个核心需要得到的列向量以及非零元素数量，乘法计算完成之后，再将子矩阵数据汇集到主处理器，由主处理器来汇总成一个完整的矩阵和向量；并行稀疏矩阵乘法、稀疏矩阵向量乘，包括：划分矩阵矩阵乘、矩阵向量乘/>计算任务，先按照行均分，定义计算处理器的编号，根据计算处理器的个数，把转置矩阵/>划分成与计算处理器相同个数的子矩阵分发到各个计算处理器，把行指针、列向量以及非零元分给各计算处理器；采用并行共轭梯度法求解，以非零元素个数作为划分依据按行划分，各处理器迭代并行计算当前近似解的最优方向、最优步长以及新的近似解，直至残差满足设置的迭代终止条件双检测要求或达到最大迭代次数，通过规约接口，将结果合并至主处理器中，将最优解作为超定稀疏矩阵方程的网格顶点坐标值，构造出所期望的三维空间结构化网格。