1.本实用新型涉及实验器材领域，具体涉及一种演示近似二维正态分布方形栅格随机试验装置。


背景技术：

2.正态分布(normal distribution)，也称“常态分布”，又名高斯分布(gaussian distribution)，最早由棣莫弗(abraham de moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。c.f.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
3.由于正态分布的重大影响力，为了直观的展示正态分布的结果，实验室中具有用于展示钟形曲线的近似一维正态分布试验装置，但其不能有效的展示二维正态分布，而二维正态分布可以更直观地进行正态分布展示，触发实验者的好奇心。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，本实用新型提供的一种演示近似二维正态分布方形栅格随机试验装置解决了现有正态分布随机试验装置不能有效展现二维正态分布的问题。
5.为了达到上述发明目的，本实用新型采用的技术方案为：
6.提供一种演示近似二维正态分布方形栅格随机试验装置，其包括球投放部件、金字塔形网格部件、长方体网格部件和接球槽部件；球投放部件设置在金字塔形网格部件的顶端，金字塔形网格部件设置在长方体网格部件的上端，长方体网格部件设置在接球槽部件的上端；
7.金字塔形网格部件包括n层从上到下等间距放置的长方形栅格板，金字塔形网格部件中第n层长方形栅格板包括至少3n
×
3n个网格；n≥5；
8.长方体网格部件包括m层从上到下等间距放置的长方形栅格板，长方体网格部件中每层长方形栅格板均包括cm×dm
个网格，cm表示长方体网格部件中每层长方形栅格板横向网格数，dm表示长方体网格部件中每层长方形栅格板纵向网格数，cm≥an，dm≥bn；an和bn分别表示金字塔形网格部件中第n层长方形栅格板横向网格数和纵向网格数；m≥3；
9.相邻两个长方形栅格板的网格错位设置。
10.进一步地，每个长方形栅格板的网格的长与宽的比例为1：1。
11.进一步地，每个长方形栅格板的网格的长和宽均为2cm；相邻两个长方形栅格板的间距为2cm。
12.进一步地，金字塔形网格部件包括5层从上到下等间距放置的长方形栅格板，长方体网格部件包括7层从上到下等间距放置的长方形栅格板，12层长方形栅格板的网格数从上到下依次为3
×
3、6
×
6、9
×
9、12
×
12、15
×
15、18
×
18、18
×
18、18
×
18、18
×
18、18
×
18、
18
×
18和18
×
18。
13.进一步地，球投放部件为漏斗。
14.进一步地，球投放部件中球的规格均相同，球的直径为2～8mm。
15.进一步地，每个接球槽的下端均设置有称重部件，每个称重部件分别连接上位机。
16.进一步地，长方形栅格板由纵横交错的铁丝构成，铁丝的直径为1mm。
17.进一步地，还包括设置在接球槽部件下端的计数部件，计数部件包括中空且透明的柱状体，柱状体上设置有刻度，柱状体的中空直径h与球的直径h的关系为：h≤h≤1.05h。
18.进一步地，柱状体上相邻两个刻度的间距与球的直径相等。
19.本实用新型的有益效果为：
20.1、本实用新型能够很好演示二维正态分布的随机实验，演示大量粒子的统计规律，阐述了物理学中统计与分布的概念，为相关随机物理现象的研究提供实验基础与支撑。
21.2、本实用新型可以进行球数的自动统计和二维数据图的自动绘制，有效节约试验时间。
附图说明
22.图1为本装置的结构示意图；
23.图2为相邻两个长方形栅格板的网格错位设置的示意图；
24.图3为接球槽部件的结构示意图；
25.图4为称重部件的结构示意图；
26.图5为单个柱状体的结构示意图；
27.图6为4800个2mm钢珠分布图；
28.图7为4800个3mm钢珠分布图；
29.图8为4800个4mm钢珠分布图；
30.图9为4800个6mm钢珠分布图；
31.图10为4800个8mm钢珠分布图；
32.图11为11000个3mm钢珠分布图；
33.图12为26000个3mm钢珠分布图；
34.图13为46000个3mm钢珠分布图；
35.图14为66000个3mm钢珠分布图；
36.图15为86000个3mm钢珠分布图。
37.其中：1、金字塔形网格部件；2、长方体网格部件；3、接球槽部件；4、球投放部件；5、压力传感器；6、柱状体。
具体实施方式
38.下面对本实用新型的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本实用新型，但应该清楚，本实用新型不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本实用新型的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本实用新型构思的发明创造均在保护之列。
39.如图1、图2和图3所示，该演示近似二维正态分布方形栅格随机试验装置包括球投
放部件4、金字塔形网格部件1、长方体网格部件2和接球槽部件3；球投放部件4设置在金字塔形网格部件1的顶端，金字塔形网格部件1设置在长方体网格部件2的上端，长方体网格部件2设置在接球槽部件3的上端；
40.金字塔形网格部件1包括n层从上到下等间距放置的长方形栅格板，金字塔形网格部件1中第n层长方形栅格板包括至少3n
×
3n个网格；n≥5；
41.长方体网格部件2包括m层从上到下等间距放置的长方形栅格板，长方体网格部件2中每层长方形栅格板均包括cm×dm
个网格，cm表示长方体网格部件2中每层长方形栅格板横向网格数，dm表示长方体网格部件2中每层长方形栅格板纵向网格数，cm≥an，dm≥bn；an和bn分别表示金字塔形网格部件1中第n层长方形栅格板横向网格数和纵向网格数；m≥3；
42.相邻两个长方形栅格板的网格错位设置；错位放置时，可以通过4个角落向外延伸的方式进行网格的固定；长方形栅格板外通过挡板进行打围，防止实验球蹦到装置以外，确保每个球都被接球槽部件3接收；接球槽部件3包括若干个接球槽，每个接球槽可以与长方体网格部件2第m层长方形栅格板的每个网格一一对应。长方体网格部件2最下层长方形栅格板与接球槽之间设置有2cm的高度差。
43.在具体实施过程中，每个长方形栅格板的网格的长与宽的比例为1：1，在具体取值时，每个长方形栅格板的网格的长和宽均为2cm；相邻两个长方形栅格板的间距为2cm。金字塔形网格部件1包括5层从上到下等间距放置的长方形栅格板，长方体网格部件2包括7层从上到下等间距放置的长方形栅格板，12层长方形栅格板的网格数从上到下依次为3
×
3、6
×
6、9
×
9、12
×
12、15
×
15、18
×
18、18
×
18、18
×
18、18
×
18、18
×
18、18
×
18和18
×
18。球投放部件4为漏斗，漏斗与金字塔形网格部件1之间设置有可打开的挡板，使球放置在漏斗内，通过打开该挡板才掉入金字塔形网格部件1中；漏斗的上口可以为多边形，也可以为圆形，漏斗的倾角与金字塔形网格部件1的倾斜程度相同。长方形栅格板由纵横交错的铁丝构成，铁丝的直径为1mm。球投放部件4中球的规格均相同，球的直径为2～8mm，并分别采用2mm、3mm、4mm、6mm和8mm进行试验，每种球的数量为4800，试验所展现的近似二维分布如图6、图7、图8、图9和图10所示(图中z轴表示频率)，不同直径随机分布的峰度和偏度值如表1所示，可以看出，以上参数的设定可以有效的展现近似二维正态分布。
44.表1：不同直径随机分布的峰度和偏度值
[0045][0046][0047]
为了探究不同数量钢珠对实验的影响，用不同数量的钢珠进行实验，选用12层铁
丝网格、3.0mm的钢珠，并且在此过程中保证其他变量不变，按照实验步骤进行实验。我们分别用11000颗、26000颗、46000颗、66000颗、86000颗钢珠进行多次重复实验，记录每次实验数据。试验所展现的二维分布如图11、图12、图13、图14和图15所示(图中z轴表示频率)，不同钢珠数量的峰度和偏度值如表2所示，可以看出，在其他条件相同的情况下，随着钢珠数量的增多，随机分布图像越接近正态分布图像，即本装置也能比较好的进行近似二维正态分布的展示试验。
[0048]
表2：不同钢珠数量的峰度和偏度值
[0049]
数量峰度偏度11000-1.56166-0.0022226000-1.515940.02254846000-1.541610.0148466000-1.58064-0.0368886000-1.531150.010581
[0050]
从以上具体实施中可以看出，试验用球的数量高达上万，为了进一步得到更好的效果，数量甚至可以达到十万级。而进入接球槽最多的球数可得到一两千甚至更多，如何将如此众多的球进行数量统计成为了试验进行的又一大难题。因此，在本实用新型的一个实施例中，如图4所示，每个接球槽的下端均设置有称重部件，每个称重部件均包括存放腔和设置在存放腔底部的压力传感器5，通过压力传感器5进行重量统计并将统计结果发送至上位机。上位机根据压力传感器5的信号和单个球的重量算出球的个数，进而实现数量统计；其中存放腔可以与接球槽为同一个部件，存放腔也可以为单独设在接球槽内或接球槽下方的腔体。在此基础上，上位机还可以对各个压力传感器5的坐标进行记录，通过matlab软件将根据每个压力传感器5获得的球数进行柱状图绘制，并根据每个压力传感器5的坐标将各个柱状图放置在一起，即可自动生成二维分布的数量图。本实施例可用于球数较多的试验中。
[0051]
在本实用新型的另一个实施例中，如图5所示，由于球的直径在毫米级，1000个球的重叠高度也在米级，根据此情况，本装置除了通过压力(重量)的方式来进行计量外，计数部件还可以包括中空且透明的柱状体6，柱状体6上设置有刻度，柱状体6的中空直径h与球的直径h的关系为：h≤h≤1.05h。柱状体6上相邻两个刻度的间距与球的直径相等。当球落入柱状体6时，便会依次堆叠，通过刻度便可直接获取球的数量，但限制于高度问题，本实施例单次使用相对适用于球数较少的试验中，也可以将球数较多的试验分多次进行，每次在获取刻度之后将柱状体6中的球放出后再进行后续统计。
[0052]
综上所述，本实用新型能够很好演示近似二维正态分布的随机实验，演示大量粒子的统计规律，阐述物理学中统计与分布的概念，为相关随机物理现象的研究提供实验基础与支撑。