1.本发明属于声学的自适应有源噪声控制领域，具体涉及一种基于频域指数函数连接网络的非线性有源噪声控制方法。


背景技术：

2.随着各种机械和电子设备的广泛使用，引起了一系列声学噪声问题。噪声不仅会对工业系统的正常使用造成影响，还会对工作人员的身心健康带来极大的影响。因此，近年来声学噪声控制领域的研究受到了广泛关注。
3.目前，噪声控制主要分为被动噪声控制和有源(主动)噪声控制两类方法。被动噪声控制通常使用物理的方法隔绝噪声，如使用隔音材料或屏障来降低噪声水平。但是，被动噪声控制不具备低频噪声抑制效果。为了有效实现对低频噪声的抑制，开发了有源噪声控制系统，近年来被广泛应用于汽车发动机、天然气压缩机以及电力变压器等设备的噪声控制。
4.有源噪声控制系统通常由参考麦克风、误差麦克风和控制驱动的有源扬声器组成。参考麦克风每一时刻n检测要消除的噪声u(n)，有源扬声器产生抗噪声信号，即与原噪声幅值相同且相位相反的声信号。误差麦克风通过测量残留噪声e(n)，感知噪声消除水平。驱动有源扬声器的控制机构通常是自适应滤波器，其根据残差信号e(n)进行自适应更新。
5.在实际情况下，由参考麦克风拾取的参考噪声可能是一个非线性噪声过程。此外，主级通道和次级通道也可能遭受非线性畸变。这些情况下传统线性有源噪声控制算法性能会大大降低甚至失效。为了提高非线性情况下的建模精度和噪声抑制能力，文献1“patel v,gandhi v,heda s,george n v.design of adaptive exponential functional link network
‑
based nonlinear filters[j].ieee transactions on circuits and systems i:regular papers,2016,63(9):1434
‑
1442.”提出了一种基于指数函数连接网络的滤波
‑
最小均方方法(efslms)。然而，此方法随着滤波器长度维数的增加，计算复杂度将显著增加，限制了非线性噪声控制方法的应用范围。


技术实现要素：

[0006]
本发明的发明目的是提供一种基于频域指数函数连接网络的非线性有源噪声控制方法，该方法能够在保持算法良好的收敛性能前提下，显著减少计算复杂度，提高计算效率，扩展非线性噪声控制方法的应用范围。
[0007]
本发明为实现上述目的采用的技术方案是：将扩展后的输入数据块中的样本从时域变换到频域，然后根据重叠储存法在频域进行自适应滤波和处理；
[0008]
该方法步骤如下：
[0009]
a、输入向量
[0010]
a1、抽头延时信号向量的生成
[0011]
在第k个数据块，对于每m个样本，参考麦克风拾取的噪声信号被存储在数据缓冲
区u(k)＝[u(km+1),u(km+2),...,u(km+m)]
t
，其中m为数据块的长度且等于抽头延时长度；
[0012]
a2、输入信号向量的指数函数连接网络扩展
[0013]
根据指数函数连接网络方法对输入向量u(k)进行p阶函数扩展，得到扩展后的向量g(k)：
[0014][0015]
其中g1(k)＝u(k),g2(k)＝e
‑
q(k)u(k)
⊙
sin[πu(k)],...,g
2p+1
(k)＝e
‑
q(k)u(k)
⊙
cos[pπu(k)]，
⊙
表示哈达玛积；
[0016]
a3、转换为频域输入向量
[0017]
根据重叠存储的方法，将两块连续的输入数据块进行快速傅里叶变换，得到频域的2m维的输入向量其中i＝1,2,...,2p+1，fft表示进行快速傅里叶变换运算，表示频域中的索引；
[0018]
b、权值向量的生成
[0019]
生成对应维度的权值向量w
i
(k)，再用等量的零填充时域的权值向量至维度为2m，并用快速傅里叶变换运算将其转换到频域，
[0020]
c、滤波器的输出
[0021]
将重叠存储方法应用于权值对扩展后输入的滤波，根据逆傅里叶变换运算ifft，得到对应的输出向量y
i
(k)：
[0022]
取后m个元素，
[0023]
将所有y
i
(k)相加得到滤波器第k块的输出向量y(k)＝y1(k)+y2(k)+
…
+y
2p+1
(k)，并且通过次级通道滤波得到扬声器的输出向量其中s(k)表示次级通道的脉冲响应，*表示卷积运算；
[0024]
d、残差信号的获取
[0025]
通过误差麦克风获取当前时刻的残差信号，相应的整块的误差向量表示为e(k)＝[e(km+1),e(km+2),...,e(km+m)]
t
，并通过快速傅里叶变换的方法将其转换到频域
[0026]
e、权向量更新
[0027]
e1、输入向量的滤波
[0028]
以重叠储存的方式实现扩展后的输入向量在次级通道的滤波得到
[0029]
取后m个元素，
[0030]
根据重叠存储的方法，得到频域的2m维的向量
[0031]
e2、权值梯度向量的计算
[0032]
应用频域的方法实现以随机梯度下降准则求得的时域相关，得到关于权值的梯度向量：
[0033]
取前m个元素，
[0034]
其中conj(
·
)表示复共轭运算；
[0035]
e3、权值向量更新
[0036]
下一块的滤波器权系数向量计算规则为：
[0037][0038]
其中μ
w
为步长参数；
[0039]
f、指数因子更新
[0040]
f1、指数因子梯度的计算
[0041]
由随机梯度下降法得到关于指数因子的梯度值：
[0042][0043]
其中j(k)＝||e(k)||2，||
·
||为向量的欧几里得范数，其中取后m个元素，并且由h
i
(k)通过次通道的滤波得到取后m个元素，其中取后m个元素，其中
[0044]
f2、指数因子更新
[0045]
下一块指数因子q(k+1)计算规则为：
[0046][0047]
其中μ
q
为步长参数；
[0048]
g、迭代
[0049]
令k＝k+1，重复a至f步骤，直至非线性噪声控制结束。
[0050]
本发明的有益效果是：
[0051]
本发明将自适应滤波器和有源噪声控制系统次级通道的滤波，以及指数函数连接网络的权值向量和指数因子的自适应在频域里实现。这种方法保留了非线性噪声控制算法良好的收敛特性，显著地降低计算复杂度，提高计算效率。
附图说明
[0052]
图1是实验得到的有源噪声控制系统主级通道和次级通道的频率响应图；
[0053]
图2是仿真实验1中本发明与efslms方法的平均噪声残留图；
[0054]
图3是仿真实验2中本发明与efslms方法的平均噪声残留图。
具体实施方式
[0055]
实施例：
[0056]
本实施例中的基于频域指数函数连接网络的非线性有源噪声控制方法，其具体步骤如下：
[0058]
a、输入向量
[0059]
a1、抽头延时信号向量的生成
[0060]
通过参考麦克风拾取噪声源当前时刻n产生的噪声值u(n)，并进行数据存储，在第k个数据块，对于每m个样本，参考麦克风拾取的噪声信号被存储在数据缓冲区u(k)＝[u(km+1),u(km+2),...,u(km+m)]
t
，其中m为数据块的长度且等于抽头延时长度；
[0061]
a2、输入信号向量的指数函数连接网络扩展
[0062]
根据指数函数连接网络方法对输入向量u(k)进行p阶函数扩展，得到扩展后向量g(k)：
[0063][0064]
其中g1(k)＝u(k),g2(k)＝e
‑
q(k)u(k)
⊙
sin[πu(k)],...,g
2p+1
(k)＝e
‑
q(k)u(k)
⊙
cos[pπu(k)]，
⊙
表示哈达玛积；
[0065]
a3、转换为频域输入向量
[0066]
根据重叠存储的方法，将两块连续的输入数据块进行快速傅里叶变换，得到频域的2m维的输入向量其中i＝1,2,...,2p+1，fft表示进行快速傅里叶变换运算，表示频域中的索引；
[0067]
b、权值向量的生成
[0068]
生成对应维度的权值向量w
i
(k)，再用等量的零填充时域的权值向量至维度为2m，并用快速傅里叶变换运算将其转换到频域，
[0069]
c、滤波器的输出
[0070]
将重叠存储方法应用于权值对扩展后输入的滤波，根据逆傅里叶变换运算ifft，得到对应的输出向量y
i
(k)：
[0071]
取后m个元素，
[0072]
将所有y
i
(k)相加得到滤波器第k块的输出向量y(k)＝y1(k)+y2(k)+
…
+y
2p+1
(k)，并且通过次级通道滤波得到扬声器的输出向量其中s(k)表示次级通道的脉冲响应，*表示卷积运算；
[0073]
d、残差信号的获取
[0074]
通过误差麦克风获取当前时刻的残差信号，相应的整块的误差向量表示为e(k)＝[e(km+1),e(km+2),...,e(km+m)]
t
，并通过快速傅里叶变换的方法将其转换到频域
[0075]
e、权向量更新
[0076]
e1、输入向量的滤波
[0077]
以重叠储存的方式实现扩展后的输入向量在次级通道的滤波得到
[0078]
取后m个元素，
[0079]
根据重叠存储的方法，得到频域的2m维的向量
[0080]
e2、权值梯度向量的计算
[0081]
应用频域的方法实现以随机梯度下降准则求得的时域相关，得到关于权值的梯度向量：
[0082]
取前m个元素，，
[0083]
其中conj(
·
)表示复共轭运算；
[0084]
e3、权值向量更新
[0085]
下一块的滤波器权系数向量计算规则为：
[0086][0087]
其中μ
w
为步长参数；
[0088]
f、指数因子更新
[0089]
f1、指数因子梯度的计算
[0090]
由随机梯度下降法得到关于指数因子的梯度值：
[0091][0092]
其中j(k)＝||e(k)||2，||
·
||为向量的欧几里得范数，其中取后m个元素，并且由h
i
(k)通过次通道的滤波得到取后m个元素，其中取后m个元素，其中
[0093]
f2、指数因子更新
[0094]
下一块指数因子q(k+1)计算规则为：
[0095][0096]
其中μ
q
为步长参数；
[0097]
g、迭代
[0098]
令k＝k+1，重复a至f步骤，直至滤波结束，实现非线性有源噪声控制。
[0099]
数值仿真实验：
[0100]
为验证本发明的计算效率优势，进行了数值仿真实验，并与现有efslms方法进行对比。
[0101]
数值仿真中，主级通道和次级通道的频率响应由实验得到，如图1所示，其脉冲响应的长度分别为256和128。
[0102]
实验1利用的噪声源为正弦信号u(n)＝sin(2π500n/4000)附加40分贝高斯白噪声，经过主级通道传播后的噪声信号为并受到函数为的非线性畸变。文献1和本发明的方法参数取值为：m＝100,p＝1,μ
w
＝0.00002,μ
q
＝0.002。
[0103]
从图2可以看出，本发明与efslms方法的平均噪声残留具有几乎相同的收敛特性，意味着提供的频域方法不改变收敛特性。然而本发明方法每块运行利用的时间为0.5865毫秒，efslms方法相同采样运行利用的时间为102.2596毫秒。因此本发明能够显著降低计算复杂度，大大提升计算效率。
[0104]
实验2利用的噪声源为混沌特性噪声，其产生方式为：u(n+1)＝4u(n)[1
‑
u(n)]，u(0)＝0.9，文献1和本发明的方法参数取值与实验1相同。
[0105]
从图3可以看出，本发明与efslms方法的平均噪声残留具有几乎相同的收敛特性，但明显降低了运算时间，这表明本发明在非线性有源噪声控制计算效率方面有显著的优势。