1.本发明涉及一种完美涡旋光束发生器的设计方法，具体涉及一种基于几何相位调控的超表面完美涡旋光束发生器设计方法。


背景技术：

2.涡旋光束(vortexbeam,vb)是一种具有螺旋相位波前的特殊光束。涡旋光束可以用来操纵粒子或者对光通信系统的信息进行编码，因此它在光学俘获、光通信和量子信息处理等许多关键领域受到越来越多的关注。然而，涡旋光束的环形尺寸会随着其拓扑电荷的变化而变化，这使得在通信系统中，具有不同拓扑电荷的涡旋光束在进行耦合和传输时变得非常困难。为了解决这个问题，完美涡旋光束(perf ectvortexbeam,pvb)的概念被提出，其强度的环形尺寸不随拓扑电荷的变化而变化。传统的完美涡旋光束的产生方式需要螺旋相位板、轴棱镜、傅里叶透镜等多个光学元件共同作用，结构复杂，阻碍了完美涡旋光束在小型化和集成化光学系统中的应用。
3.超表面是由亚波长二维微纳结构按照特定的排列方式构成的平面结构，能够灵活地调控电磁波的振幅、相位和偏振态等。利用传输相位型超表面或几何相位型超表面能够产生完美涡旋光束。几何相位型超表面由具有相同形状、不同平面内旋转角度的各向异性结构组成(比如矩形、椭圆形等)，因此，几何相位型超表面对制备带来的误差具有较好的宽容性。然而，由于几何相位超表面存在内禀对称性，即左旋圆偏振光和右旋圆偏振光入射时呈现相反的相位分布，使得多功能超表面器件在设计方面面临诸多困难。为克服以上问题，可以采用几何相位与传输相位相融合的办法，但是，这类方法需要进行大量的参数扫描以获得所需的各种单元结构，设计和加工制备方面都更加繁琐复杂。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题克服现有的缺陷，提供一种基于几何相位调控的超表面完美涡旋光束发生器设计方法。
5.为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：一种基于几何相位调控的超表面完美涡旋光束发生器设计方法，包括如下步骤：
6.步骤1、建立完美涡旋光束超表面，包括基底层，所述基底层上设有电介质微结构层，所述电介质微结构层由形状相同，但是旋转角度θ不同的矩形纳米柱按照晶格周期p排列而成；电介质微结构层1的矩形纳米柱在x方向的几何尺度长l、y方向的几何尺度宽w不同，呈现各向异性；对于x偏振和y偏振入射电磁波，其在这两个方向的透射波会有相位差；
7.步骤2、建立完美涡旋光束超表面的相位，由螺旋相位板、轴棱镜和傅里叶透镜的相位线性叠加而成，
8.其用公式表示为：
9.10.其中，
[0011][0012][0013][0014]
在上述公式中，x和y表示超表面平面内单元结构的中心点坐标；公式(2)为螺旋相位板的相位公式，其中m表示拓扑电荷；公式(3)为轴棱镜的相位公式，其中d为轴棱镜周期，它控制完美涡旋光束的亮环半径大小；公式(4)为傅里叶透镜的相位公式，其中f为透镜的理论焦距，λ为工作波长；
[0015]
步骤3、在超表面中同时添加相位和相位此时，能够产生完美涡旋光束的超表面的相位分布表示为：
[0016][0017]
若在x偏振和y偏振同时入射时产生两束完美涡旋光束，则超表面的相位分布可以用以下公式表示：
[0018][0019]
其中，分别是产生两个不同的完美涡旋光束对应的相位；不同位置处的单元结构的旋转角度θ(x,y)与超表面相位φ(x,y)存在如下关系：θ(x,y)＝φ(x,y)/2。
[0020]
作为优选，所述矩形纳米柱在x方向的几何尺度长l、y方向的几何尺度宽w不同，其中矩形纳米柱长l、宽w的选取满足以下条件：x偏振和y偏振电磁波入射时，这两个方向的透射波的相位差为180
°
。
[0021]
作为优选，所述矩形纳米柱的高度是600nm，材料是二氧化钛，x方向的几何尺度长l为274nm，y方向的几何尺度宽w为82nm，所在的晶格周期p为350nm。
[0022]
作为优选，所述基底层的厚度为2um，材料是玻璃。
[0023]
本发明有益效果：本发明的。
附图说明
[0024]
图1是本发明完美涡旋光束发生器的超表面三维结构示意图；
[0025]
图2是本发明超表面完美涡旋光束发生器的电磁波传播方向的截面示意图；
[0026]
图3是本发明超表面完美涡旋光束发生器的仿真结构俯视图。
[0027]
附图说明：1、电介质微结构层；2、基底层。
具体实施方式
[0028]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0029]
在具体实施时，本发明超表面结构由两层结构构成。其中，上层为电介质微结构层1，由形状相同，但是旋转角度θ不同的矩形纳米柱按照一定的晶格周期p排列而成；下层为基底层2。上层的矩形纳米柱在x方向的几何尺度长l、y方向的几何尺度宽w不同，呈现各向
异性；对于x偏振和y偏振入射电磁波，其在这两个方向的透射波会有相位差。矩形纳米柱长l、宽w的选取满足以下条件：x偏振和y偏振电磁波入射时，这两个方向的透射波的相位差为180
°
，即矩形纳米柱相当于一个半波片。
[0030]
本发明所述的电介质微结构层1的厚度，即矩形纳米柱的高度是600nm，材料是二氧化钛，x方向的几何尺度长l为274nm，y方向的几何尺度宽w为82nm，所在的晶格周期p为350nm，旋转角度θ与其在微结构层1平面内的位置有关；所述的基底层2厚度为2um，材料是玻璃。
[0031]
本发明所述的超表面结构工作波长是532nm。
[0032]
设计的完美涡旋光束超表面的相位是由螺旋相位板、轴棱镜和傅里叶透镜的相位线性叠加而成，其用公式表示为：
[0033][0034]
其中，
[0035][0036][0037][0038]
在上述公式中，x和y表示超表面平面内单元结构的中心点坐标。公式(2)为螺旋相位板的相位公式，其中m表示拓扑电荷。公式(3)为轴棱镜的相位公式，其中d为轴棱镜周期，它控制完美涡旋光束的亮环半径大小。公式(4)为傅里叶透镜的相位公式，其中f为透镜的理论焦距，λ为工作波长。
[0039]
根据几何相位调控原理，当圆偏振光经过一个旋转角度为θ的超表面单元阵列时，透射场中除了包含与入射光手性相同的圆偏振光外，还包含与入射光手性相反的圆偏振光，且该圆偏振光具有一个相位突变
±
2θ，其中，
“±”
取决于入射圆偏振光的手性。当超表面单元阵列为半波片时，此时偏振态的转化效率最高，即透射场中与入射光手性相反的圆偏振光比例最大。线偏振光可以看作左旋圆偏振分量和右旋圆偏振分量的叠加，因此，当线偏振光入射时，透射场仍然可以看作对应的右旋圆偏振分量和左旋圆偏振分量的叠加。
[0040]
在半波片超表面阵列中添加一个完美涡旋相位该相位能够使入射的左旋圆偏振分量经过超表面后产生完美涡旋光束，同时使入射的右旋圆偏振分量经过超表面后发散。相反，若在半波片超表面阵列中添加一个完美涡旋相位那么该相位能够使入射的右旋圆偏振分量经过超表面后产生完美涡旋光束，同时使入射的左旋圆偏振分量经过超表面后发散。因此，为了得到一个线偏振态的完美涡旋光束，就要在超表面中同时添加相位和相位此时，能够产生完美涡旋光束的超表面的相位分布表示为：
[0041][0042]
若在x偏振和y偏振同时入射时产生两束完美涡旋光束，则超表面的相位分布可以用以下公式表示：
[0043]
[0044]
其中，分别是产生两个不同的完美涡旋光束对应的相位。本设计选择矩形纳米柱作为所述超表面结构的单元结构。不同位置处的单元结构的旋转角度θ(x,y)与超表面相位φ(x,y)存在如下关系：θ(x,y)＝φ(x,y)/2。
[0045]
以上为本发明较佳的实施方式，本发明所属领域的技术人员还能够对上述实施方式进行变更和修改，因此，本发明并不局限于上述的具体实施方式，凡是本领域技术人员在本发明的基础上所作的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。