1.本发明属于船舶减震降噪技术领域，尤其涉及一种局域共振型声子晶体结构及其参数优化方法。


背景技术：

2.船舶的减震降噪领域一直是工程界广泛关注的交点。对于潜艇而言，潜艇的振动噪声不仅会降低潜艇的声隐身性能，而且会使其降低在战场上的战斗能力和生存能力。对于舰艇而言，舰艇的振动噪声，不仅会对舰员的身心健康产生影响，而且船舶的结构振动会对附近的区域产生影响和损伤，损伤严重的话会直接降低船舶性能。船舶的振动主要来源于三个方面。一、船舶的动力装置运作而产生的噪声。二、因螺旋桨入侵水中所产生的压力脉冲通过轴系造成船舶结构的振动。三、因风浪等环境载荷作用于船体导致船舶结构的振动。其中在船舶的机械设备激励下导致船舶结构发生振动噪声一直是船舶减震降噪领域主要的关注点。目前对于船舶的防范措施有改变船舶局域部位的固有频率，采用隔振器以减少主机激振力对船舶的传递等。声子晶体可以实现对弹性波传播的精准调控，在声隐身、自准直效应、声聚焦、利用带隙特性隔振等方面具有重要的应用价值与发展前景，在此背景下声子晶体自然进入到了研究者们的视野当中。
3.声子晶体是由复合材料组成的周期性结构，其中分布在各个格点中互不相连的材料称为散射体，连同为一体的背景介质材料称之为基体。声子晶体作为一种周期性结构，可计算其色散曲线，在色散曲线中相邻曲线之间的间隔称之为带隙，而在理论上弹性波在声子晶体的带隙频率范围内是无法传播。正是因为声子晶体具有带隙特性，声子晶体在减震降噪领域发挥了重要作用。


技术实现要素：

4.本发明创造的目的在于，提供一种便于计算、设计和调节减震频率范围，可有效阻隔特定范围频率内的弹性波传播的三维局域共振型声子晶体结构，同时提供其参数优化方法。
5.本发明的三维局域共振型声子晶体及其参数优化方法，主要通过获取频散曲线，确定其能带结构在低频段范围内存在的带隙，以阻隔低频段弹性波在平板结构上的传播。
6.为实现前述目的，本发明创造采用如下技术方案。
7.一种三维局域共振型声子晶体，用于平板结构的减震，设置于平板结构端面，包括幂指数棱台基体1、弹性包覆体2、散射体3；
8.所述幂指数棱台1是指：上端面和下端面呈相同的正多边形，且上端面尺寸小下端面尺寸大，棱边呈幂指数曲线且向内侧弯曲，上端面中心设置有柱形安装腔10的棱台；
9.所述幂指数棱台1的下端面向下延伸形成连接部4；
10.所述弹性包覆体2嵌入柱形安装腔10中；
11.所述弹性包覆体2包括：设置于中心处设置有柱形支撑台20、呈环形阵列均匀设置
在柱形支撑台20四周的多个扇形支撑体21；
12.所述扇形支撑体21的内侧弧面与柱形支撑台20的外圆面连接；扇形支撑体21的外侧弧面抵在柱形安装腔10内壁上；所述柱形支撑台20的上侧设置有安装槽；
13.所述散射体3是指活动插入安装槽中的棒体。
14.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，所述幂指数棱台1的上端面和下端面为正方形；
15.所述幂指数棱台1棱边对应的幂指数曲线函数为：
16.其中a是指幂指数棱台1下端面对应正多边形的边长，h是连接部4的高度；m为大于2的幂函数幂次。
17.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，所述扇形支撑体21的径向宽度r满足：0.1a≤r≤0.2a；其中a是指幂指数棱台1下端面对应正多边形的边长；所述连接部4的高度h满足：0.05h≤h≤0.15h，其中h为幂指数棱台1的总高度为。
18.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，所述柱形支撑台20高度低于柱形安装腔10的深度，所述扇形支撑体21的高度与柱形安装腔10的深度一致；所述安装槽由各扇形支撑体21超出柱形支撑台20的部分围成。
19.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，所述幂指数棱台基体1由聚碳酸酯材料制成；弹性包覆体2由硅橡胶材料制成，所述散射体由金属材料制成。
20.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，所述柱形安装腔10、柱形支撑台20、散射体3对应形状为圆柱形。
21.对前述三维局域共振型声子晶体的进一步改进或优选实施方案，包括多个呈矩形这列排布在平板结构端面上的幂指数棱台基体1、弹性包覆体2、散射体3。
22.本发明还提供一种三维局域共振型声子晶体的参数优化方法，包括如下步骤：
23.步骤1.获取减震目标参数，包括：
24.测量或指定待减震平板结构的材料参数、几何参数、作用于平板结构的载荷频率；
25.步骤2.获取三维局域共振型声子晶体的本征频率，包括：
26.设定初始参数和初始材料，基于三维局域共振型声子晶体的结构在三维多物理场建模环境下建立物理模型，获取三维局域共振型声子晶体的本征频率；
27.步骤3.计算三维局域共振型声子晶体的能带曲线；包括：
28.利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性晶胞进行单独分析；
29.设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，所述波矢k用于对不可约布里渊区进行扫略以获取所有波的信息，其中波矢k是在扫掠不可约布里渊区边界时以s为自变量的分段函数；
30.选定需要的材料参数，需要使用的三维局域共振型声子晶体的数量，设定周期性条件；基于前述步骤2获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对三维局域共振型声子晶体的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得三维局域共振型声子晶体的能带曲线；
31.步骤4.分析能带曲线的带隙范围，确定是否包含载荷频率；
32.步骤5.若带隙范围不包含载荷频率，则返回步骤3，对三维局域共振型声子晶体的
几何参数进行调整后再计算其能带曲线，直到载荷频率在带隙范围之内；
33.步骤6：将所设计的声子晶体按照预定好的周期数布置于平板结构上，对频率在带隙范围内的弹性波的传播进行阻隔。
34.对前述三维局域共振型声子晶体的参数优化方法的进一步改进或具体实施方案，所述步骤2在comsol软件中实现，且模型维度设置为三维，物理场设置为固体力学物理场，研究模块设置为特征频率。
35.对前述三维局域共振型声子晶体的参数优化方法的进一步改进或具体实施方案，所述设置波矢k在扫掠不可约布里渊区边界的路线为γ-x-m-γ，其中波矢k在x方向的分量k
x
在γ-x区间的函数为π/a*s，在x-m区间的函数为π/a，在m-γ区间的函数为π/a*(3-s)；波矢k在y方向的分量ky在γ-x区间的函数为0，在x-m区间的函数为π/a*(s-1),在m-γ区间的函数为π/a*(3-s)；
36.分段函数的自变量s的范围为0到3，其中0～1定义为覆盖不可约布里渊区γ-x边缘的波数，1～2定义为覆盖x-m边缘的波数，2～3定义为m-γ边缘的波数；
37.所述步骤3中有限元网格划分采用自由四面体网格进行自动网格划分，或者对底面平板区域设置自由三角形网格，并将剩余的域设置为映射，所述网格划分应保证色散曲线中每个频率对应的波长至少包含有5～6个网格单元。
38.本发明具有良好的物理特性与广泛应用前景，包括：
39.基于本发明的三维局域共振型声子晶体的结构形式可用于不同厚度的平板结构，只需要将用于减震的目标平板结构作为该晶体结构的基体中的一部分，通过计算其结构的能带结构，便可知道其带隙范围，并将其贴附于目标平板结构上便可对带隙频率范围内弹性波的传播进行阻隔；
40.相较于传统的减震结构和共振设备，本发明具有良好的拓展使用途径，以及多变的设计应用方案，包括：
41.基于本发明的三维局域共振型声子晶体的结构形式，可利用刚度较低的材料来制备弹性包覆体，方便快捷的调节带隙范围。基于本发明的三维局域共振型声子晶体的结构形式，可在弹性包覆体中引入更多有效空隙，减少扇形支撑体数量或者减少扇形支撑体的体积，进而降低带隙。基于本发明的三维局域共振型声子晶体的结构形式，可以通过直接改变圆柱散射体的高度来快速有效的调节带隙范围。
附图说明
42.图1是实施例中三维局域共振型声子晶体的立体图；
43.图2是实施例中三维局域共振型声子晶体的装配图；
44.图3是实施例中二维正方形周期性结构的布里渊区；
45.图4是实施例中三维局域共振型声子晶体的有限元网格划分图；
46.图5是实施例中三维局域共振型声子晶体的频散曲线图；
47.图6是实施例中贴附有三维局域共振型声子晶体的平板结构在周期性载荷作用下的立体图；
48.图7是实施例中贴附有三维局域共振型声子晶体的平板结构在频率为93hz的周期性载荷作用下的位移云图；
49.图8是实施例中平板结构在频率为93hz的周期性载荷作用下的位移云图；
50.图9是散射体3高度对带隙范围的影响示意图；
51.图10是平板结构厚度对带隙范围的影响示意图；
52.图11是弹性包覆体柱形支撑台20对带隙范围的影响示意图。
具体实施方式
53.以下结合具体实施例对本发明创造作详细说明。
54.如图1所示，本发明的三维局域共振型声子晶体，包括幂指数棱台基体1、弹性包覆体2、散射体3；所述幂指数棱台1是指：上端面和下端面呈相同的正多边形，且上端面尺寸小下端面尺寸大，棱边呈幂指数曲线且向内侧弯曲，上端面中心设置有柱形安装腔10的棱台；所述幂指数棱台1的下端面向下延伸形成连接部4；所述弹性包覆体2嵌入柱形安装腔10中；所述弹性包覆体2包括：设置于中心处设置有柱形支撑台20、呈环形阵列均匀设置在柱形支撑台20四周的多个扇形支撑体21；所述扇形支撑体21的内侧弧面与柱形支撑台20的外圆面连接；扇形支撑体21的外侧弧面抵在柱形安装腔10内壁上；所述柱形支撑台20的上侧设置有安装槽；所述散射体3是指活动插入安装槽中的棒体。
55.如图1与图2所示，基体中幂指数棱台1的边长为a，边缘厚度为h，总高度为h，扇形支撑体21的径向宽度为r，幂函数幂次为m，幂函数的系数为ε，幂指数棱台在厚度变化为其中幂函数的幂次m需大于等于2，边缘厚度h的取值范围为0.05*h≤h≤0.15*h；扇形支撑体21的径向宽度r的取值范围为0.1*a≤r≤0.2*a，在具体实施时，在确定边缘厚度h，总高度h，扇形支撑体21的径向宽度r，幂函数幂次m的具体数值即可确定幂函数的系数ε。
56.以下结合具体结构设计来对其结构特点、参数设计方法及其工作模式进行详细说明，本实施例中，幂指数棱台的边长a为50mm，边缘厚度为h为1mm，幂函数的幂次m为5，扇形支撑体21的径向宽度r为7.5mm，幂指数棱台的总高度为13mm,同时存在有半径为11mm，深度为10mm的圆柱形性空洞，并贴附在长度为50mm，宽度为50mm，厚度为3mm的平板结构上，柱形支撑台的半径为6mm，高度为5mm，扇形支撑体的圆心角为20
°
，高度为10mm，内半径为6mm，外半径为11mm；散射体为半径为6mm，高度为35mm的钢制圆柱体。
57.为方便进行比较，同时获取本发明的三维局域共振型声子晶体结构的材料的物理特性数据，利用comsol软件对本发明的三维局域共振型声子晶体结构进行分析计算，其具体内容包括计算三维局域共振型声子晶体的能带结构，计算贴附有本发明的三维局域共振声子晶体的目标平板结构在带隙频率范围内周期性载荷作用下的位移以及应力大小，并与没有贴附本发明的声子晶体的平板结构进行比较，以确定其实际性能，同时给出几何结构参数对带隙范围的影响。
58.利用有限元方法计算声子晶体的能带曲线步骤如下：
59.步骤1.获取减震目标参数，包括：
60.测量或指定待减震钢板的材料参数、几何参数、作用于钢板的载荷频率；
61.步骤2.获取三维局域共振型声子晶体的本征频率，包括：
62.设定初始参数和初始材料，基于三维局域共振型声子晶体的结构在三维多物理场建模环境下建立物理模型，获取三维局域共振型声子晶体的本征频率；具体实施时，在comsol软件中模型导向中的空间维度选择三维，物理场中选择固体力学模块，在研究模块中选择特征频率用于研究声子晶体在特定波矢下的本征频率；
63.步骤3.计算三维局域共振型声子晶体的能带曲线；包括：
64.利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性晶胞进行单独分析；设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，根据图3不可约布里渊区的范围设置波矢k在扫掠不可约布里渊区边界时需要用到的以s为自变量的分段函数。将声子晶体的边长a设置为晶格常数，使波矢沿不可约布里渊区坐标(0,0)
→
(π/a,0)
→
(π/a,π/a)
→
(0,0)进行扫描,其中波矢k在x方向的分量k
x
在(0,0)
→
(π/a,0)区间的函数为π/a*s，在(π/a,0)
→
(π/a,π/a)区间的函数为π/a，在(π/a,π/a)
→
(0,0)区间的函数为π/a*(3-s)。波矢k在y方向的分量ky在(0,0)
→
(π/a,0)区间的函数为0，在(π/a,0)
→
(π/a,π/a)区间的函数为π/a*(s-1),在(π/a,0)
→
(π/a,π/a)区间的函数为π/a*(3-s)；
65.选定需要的材料参数，需要使用的三维局域共振型声子晶体的数量，设定周期性条件；如图4所示，基于前述步骤2获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对三维局域共振型声子晶体的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得三维局域共振型声子晶体的能带曲线；具体实施时，在几何中导入已经绘制好的三维声子晶体单胞的图形，在材料中新建空材料，输入对应的材料参数，并在模型中选择对应的材料；在固体力学模块中选择周期性条件，在周期性条件设置中将周期性类型设置为floquet周期，floquet周期用于具有周期性几何的频率域问题，在x与y方向输入之前在定义中设置好的波矢k在x与y方向的分段函数；
66.网格划分主要有两种方法。第一种在网格划分中可选择自由四面体网格进行自动网格划分。第二种可对底面平板区域设置为自由三角形网格，并将剩余的域设置为映射，两种方法都需要确保结果计算出的色散曲线中每个频率对应的波长至少包含有5到6个单元；
67.步骤4.分析能带曲线的带隙范围，确定是否包含载荷频率；
68.步骤5.若带隙范围不包含载荷频率，则返回步骤3，对三维局域共振型声子晶体的几何参数进行调整后再计算其能带曲线，直到载荷频率在带隙范围之内；
69.步骤6.将所设计的声子晶体按照预定好的周期数布置于平板结构上，对频率在带隙范围内的弹性波的传播进行阻隔。
70.在研究模块中对自变量s进行参数化扫描，即可对声子晶体的第一不可约布里渊区边界进行波矢扫描，从而获得声子晶体的能带曲线。
71.首先基于本实施例中的三维局域共振型声子晶体结构进行建模得到图1中的晶体结构模型，将晶体结构模型导入comsol软件，对晶体结构模型进行有限元网格划分得到如图4所示的网格划分图，本实施例中采用自由四面体玩个对声子晶体的晶体结构模型划分网格，其最大单元大小为3mm，网格顶点总数为3263，四面体单元总数为13872。
72.如图1所示，平板结构4与散射体由钢制成，弹性包覆体由硅橡胶制成，幂指数棱台基体由聚碳酸酯pc制成；具体材料参数如表1所示：
73.表1材料参数
74.材料名称密度ρ/kg
×
m-3
弹性模量e/gpa泊松比μ
钢78002100.3聚碳酸酯pc12002.0480.3硅橡胶13001.175
×
10-4
0.469
75.需要说明的是，声子晶体作为一种周期性结构，因其平移对称性使其的一些性质，如质量密度，离子产生的势场等皆为周期性函数，并对这些周期性函数展开成傅里叶级数后发现，这些物理量的傅里叶展开后只存在波矢为倒格矢的分量。倒易空间是正空间的傅里叶变化，同时倒易空间是以波矢为变量去描述物理量的空间。同时声子晶体满足bloch-floquet理论。所有弹性波都可以用位于倒易空间中的第一布里渊区内的波矢k描述，由于布里渊区的对称性只需指定bloch波矢k对不可约布里渊区进行扫描即可获得能带曲线。
76.因为本发明的声子晶体在应用过程中，一般仅在x与y方向存在周期性结构，而在z方向不存在周期性结构，因此将声子晶体的晶体结构模型导入至comsol软件后，如图3所示，在定义中只需设置波矢在x方向的分量k
x
与波矢在y方向的分量ky要沿着二维正方形周期性结构中的不可约布里渊区边缘γ-x-m-γ进行扫描的分段函数，并对其分段函数的自变量s参数化扫描，分段函数的自变量s的范围为0到3。本实施例中，0到1定义为覆盖不可约布里渊区γ-x边缘的波数，1到2定义为覆盖x-m边缘的波数，2到3则定义为m-γ边缘的波数，同时在三维局域共振型声子晶体的晶体结构模型四边设置floquet周期性边界条件，如图5所示，即可求出三维局域共振型声子晶体的能带结构。通过能带结构可以发现本发明的三维局域共振型声子晶体在81.1hz至96.7hz之间存在带隙。
77.在实际应用过程中，三维局域共振型声子晶体结构是由声子晶体晶体结构组成的周期性结构贴附在平板结构进行使用，在上述计算结果的基础上，将三维局域共振型声子晶体结构阵列构成的周期性结构贴附在要减震的目标平板结构上。
78.为了便于分析计算，如图6所示，本实施例中在长度为300mm，宽度为250mm，厚度为3mm的目标平板结构的中点处布置2
×
5个局域共振型声子晶体晶体结构。目标减震平板结构上贴有三维局域共振型声子晶体周期性结构的左侧板的中心处为激振区域，激振区域作用于特定频率的周期性载荷；右侧板的中心处选取了a,b,c,d四个点，通过测量当周期性载荷作用于激振区域后产生的弹性波在经过三维局域共振型声子晶体周期性结构后a,b,c,d四个点的总位移去分析弹性波在经过声子晶体后的衰减情况。
79.将测试模型导入至comsol软件当中，将结构中的各个部位选定对应的材料，在加入周期性载荷时选择物理场-固体力学-边界载荷，在便捷选择选项中根据图6中选择对应的激振区域，在力-载荷类型选择总力选项，并在z方向输入-10000[n]，即载荷大小为10000n，且方向为z轴负方向，并将模型四周的边界设置为固定约束，即位移和转角都为0。本模型采用自由四面体网格进行网格划分，最大单元大小为24mm，网格顶点数为20693，四面体网格单元为77771。在研究模块选择“频域”选项，“频域”研究用于计算线性或线性化模型受到一个或多个频率的谐波激励时的响应，在频域-设置-研究设置-频率选项中输入range(75,3,96)，即可计算以75hz频率为起点，每提高3hz的频率即可计算一次在该频率载荷作用下板结构的响应，直到计算到96hz频率的周期性载荷对板结构的作用情况。同时在定义中设置四个域点探针，用于测量a,b,c,d四个点的总位移。
[0080]
为了体现本发明的三维局域共振型声子晶体的带隙特性，作为对比，在与图6相同的平板结构且不贴附局域共振型声子晶体的情况下，在板的位置上相同的激励位置上设置
相同的载荷，同时在板的a、b、c、d区域相同位置设置四个区域探针，将长度为300mm，宽度为250mm，厚度为3mm的板结构导入至comsol软件，模型同样采用自由四面体网格进行网格划分，最大单元大小为24mm，网格顶点数为7492，四面体网格单元为22281。在板结构的激振区域设置方向为z轴负方向，大小为10000n的周期性载荷，并将板结构的四周设置为固定约束。
[0081]
图7为贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的板结构在频率为93hz的周期性载荷作用下的总位移云图，图8为没有贴附局域共振型声子晶体周期性结构的板结构在频率为93hz的周期性载荷作用下的总位移云图。如表2、表3所示，通过两个图片的对比可以发现本发明的三维局域共振型声子晶体对在带隙频率范围内的弹性波的传播有着明显的阻隔效果，每个局域共振型声子晶体的晶体结构，可以看作为一个弹簧振子，因弹性波的一部分的能量促使弹簧振子发生了共振，从而使得局域共振型声子晶体对弹性波的传播产生了阻隔作用。
[0082]
表2周期性载荷下贴附有声子晶体周期性结构的平板结构测量点处的位移数据
[0083]
周期性载荷频率hza点位移μmb点位移μmc点位移μmd点位移μm750.1370.3610.3610.137780.1770.4580.4580.178810.4841.161.220.548840.05350.1570.1570.0539870.07960.2210.2210.0797900.09010.2460.2450.0901930.09610.2610.2610.0961960.1010.2710.2710.101
[0084]
表3周期性载荷下平板结构测量点处的位移数据
[0085]
周期性载荷频率hza点位移μmb点位移μmc点位移μmd点位移μm750.1190.3170.3170.119780.1210.3190.3190.121810.1210.3220.3220.121840.1220.3250.3250.122870.1240.3280.3280.124900.1250.3310.3310.125930.1260.3340.3340.126960.1280.3370.3370.128
[0086]
当频率为75hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.137μm，0.361μm，0.361μm，0.137μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.119μm，0.317μm，0.317μm，0.119μm。在75hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移提高了15.1％，b点处的总位移提高了13.8％，c点处的总位移提高了13.8％，d点处的总位移提高了15.1％。
[0087]
当频率为78hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结
构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.177μm，0.458μm，0.458μm，0.178μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.121μm，0.319μm，0.319μm，0.121μm。在78hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移提高了46.2％，b点处的总位移提高了43.5％，c点处的总位移提高了43.5％，d点处的总位移提高了47.1％。
[0088]
当频率为81hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.484μm，1.16μm，1.22μm，0.548μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.121μm，0.322μm，0.322μm，0.121μm。在81hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移提高了300.1％，b点处的总位移提高了260.2％，c点处的总位移提高了278.8％，d点处的总位移提高了352.8％。
[0089]
当频率为84hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.0535μm，0.157μm，0.157μm，0.0539μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.122μm，0.325μm，0.325μm，0.122μm。在84hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移降低了56.1％，b点处的总位移降低了51.6％，c点处的总位移降低了51.6％，d点处的总位移降低了55.8％。
[0090]
当频率为87hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.0796μm，0.221μm，0.221μm，0.0797μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.124μm，0.328μm，0.328μm，0.124μm。在87hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移降低了35.8％，b点处的总位移降低了32.6％，c点处的总位移降低了32.6％，d点处的总位移降低了35.7％。
[0091]
当频率为90hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.0901μm，0.246μm，0.245μm，0.0901μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.125μm，0.331μm，0.331μm，0.125μm。在90hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移降低了27.9％，b点处的总位移降低了25.6％，c点处的总位移降低了25.9％，d点处的总位移降低了27.9％。
[0092]
当频率为93hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.0961μm，0.261μm，0.261μm，0.0961μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.126μm，0.334μm，0.334μm，0.126μm。在93hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移降低了23.7％，b点处的总位移降低了21.8％，c点处的总位移降低了21.8％，d点处的总位移降低了23.7％。
[0093]
当频率为96hz的周期性载荷作用于结构时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点的总位移分别为0.101μm，0.271μm，0.271μm，0.101μm，没有贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构测量点a,b,c,d四个点处的总位移分别为0.128μm，0.337μm，0.337μm，0.128μm。在96hz频率的周期性载荷作用下，板结构在贴
附声子晶体周期性结构后下a点处的总位移降低了21.1％，b点处的总位移降低了19.5％，c点处的总位移降低了19.5％，d点处的总位移降低了21.1％。
[0094]
为通过对比去比较局域共振型声子晶体对弹性波传播的阻隔作用，对上述试验数据整理后得到数据表2与表3。通过表2与表3的对比可以发现，当周期性载荷的频率不在本发明的局域共振型声子晶体的带隙范围时，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构的四个测量点处的总位移都明显大于没有贴附局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构；当周期性载荷的频率位于局域共振型声子晶体的带隙频率范围时，局域共振型声子晶体对弹性波的传播有着明显的阻隔效果，贴附有局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构的四个测量点处的总位移皆小于没有贴附局域共振型声子晶体周期性结构的平板结构。
[0095]
综上所述，本发明的三维局域共振型声子晶体在板结构的减震降噪方面起到一定的效果，为方便读者对本发明的三维局域共振型声子晶体的使用，现对几何参数对局域共振型声子晶体的带隙范围的影响进行分析。
[0096]
(1)圆柱散射体3高度对带隙范围的影响
[0097]
如图9所示，随着散射体钢圆柱的高度不断升高，带隙的起始频率与带隙的终止频率都会降低，且带隙的范围会扩大。
[0098]
(2)基体平板结构厚度对带隙范围的影响
[0099]
如图10所示，随着基体平板结构的厚度增加，带隙的起始频率基本没有变化，带隙的终止频率不断降低，使得带隙范围不断缩小，但即使板厚为4mm的平板结构，依然存在带隙。
[0100]
(3)弹性包覆体硅橡胶圆柱c1的高度对带隙范围的影响
[0101]
如图11所示，随着弹性包覆体硅橡胶圆柱的高度不断升高，其能带结构的带隙起始频率与带隙的终止频率不断降低，但带隙的范围不断扩大。
[0102]
实际使用时应采用以下步骤。
[0103]
步骤1.获取减震目标参数，包括：测量或指定待减震钢板的材料参数、几何参数、作用于钢板的载荷频率；
[0104]
步骤2.获取三维局域共振型声子晶体的本征频率，包括：设定初始参数和初始材料，基于三维局域共振型声子晶体的结构在三维多物理场建模环境下建立物理模型，获取三维局域共振型声子晶体的本征频率；
[0105]
步骤3.计算三维局域共振型声子晶体的能带曲线；包括：利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性晶胞进行单独分析；设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，所述波矢k用于对不可约布里渊区进行扫略以获取所有波的信息，其中波矢k是在扫掠不可约布里渊区边界时以s为自变量的分段函数；
[0106]
选定需要的材料参数，需要使用的三维局域共振型声子晶体的数量，设定周期性条件；基于前述步骤2获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对三维局域共振型声子晶体的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得三维局域共振型声子晶体的能带曲线；
[0107]
步骤4.分析能带曲线的带隙范围，确定是否包含载荷频率；
[0108]
步骤5.若带隙范围不包含载荷频率，则返回步骤3，对三维局域共振型声子晶体的
几何参数进行调整后再计算其能带曲线，直到载荷频率在带隙范围之内；
[0109]
步骤6.将所设计的声子晶体按照预定好的周期数布置于平板结构上，对频率在带隙范围内的弹性波的传播进行阻隔。
[0110]
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。