一种基于cantor光子晶体的多通道滤波器
技术领域
1.本实用新型属于光学技术领域，涉及一种基于cantor光子晶体的多通道滤波器。
背景技术：
2.根据滤波器的幅频特性，可以将滤波器分为带通、带阻、低通和高通四种类型。但是在多信道通信中，需要对多个分离的单一频率进行滤波，这就需要用到多通道滤波器。在光纤通信系统中，可以采用波分复用技术来提高信道的容量。这就需要用到光波分复用器。传统的光波分复用器是通过调控光纤光栅的空间周期的来实现对信道的滤波和分离。人造光子晶体的出现，为波分复用技术中的多通道滤波器提供了新的方案。
3.将两种折射率不同的电介质在空间排列，形成周期性结构，就可以构成一维、二维或三维光子晶体。光子晶体的能带结构可以实现对光波的全透射和全反射。如果在光子晶体中插入缺陷，则在能带中就会出现单一的缺陷模。一般地，当入射光波长等于缺陷模时，便形成共振输出。此时透射率极大，而反射极小。这是因为光子晶体对缺陷模的电场局域性，使得共振加强。
4.研究表明，非周期光子晶体也具有能带结构，只是非周期光子晶体比周期性光子晶体的有序性低。然而，重要的是，非周期光子晶体中存在天然的缺陷层。因此，常将非周期光子晶体用于获得共振缺陷模。另外，准周期光子晶体的有序性位于周期性光子晶体和非周期光子晶体之间，因此，在准光子晶体中，既可以得到多个较强的共振缺陷模，而且模的数量和位置可以通过增加准光子晶体的序数来方便地调控。
5.在数学上，cantor序列是一种准周期序列，其对应的cantor 光子晶体是一种准周期光子晶体。在cantor光子晶体中，存在一系列的透射模。这些透射模是由于不同的光波在缺陷层中共振形成的。随着序列序号的增加，缺陷模的数量呈几何级数增加，并且，这些缺陷模具有自相似特性。因此，也将这种现象叫光学分形效应，对应的共振模叫光学分形态。可以将光学分形态应用于多通道光滤波器中，信道的数量可以通过cantor序列序号来控制，信道的位置可以通过光波的入射角来灵活调控。
技术实现要素：
6.本实用新型的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种基于cantor光子晶体的多通道滤波器，本实用新型所要解决的技术问题是提供一种可被用于多通道光子滤波器的光子晶体结构。
7.本实用新型的目的可通过下列技术方案来实现：一种基于 cantor光子晶体的多通道滤波器，其特征在于，包括若干第一电介质层和若干第二电介质层，记第一电介质层为a、第二电介质层为b，所述cantor光子晶体中各第一电介质层、第二电介质层的排列规则为：s0＝a，n＝0；s1＝aba，n＝1；s2＝ababbbaba， n＝2；sn＝s
n-1
(3b)
n-1sn-1
，n≥3，其中sn表示序列的第n项，n 为整数，表示序列的序号；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学
波长。
8.进一步的，所述第一电介质层为二氧化硅；所述第二电介质层为硅。
9.将两种电介质薄片按照cantor序列依次排列，形成cantor 光子晶体。此结构中存在多波长共振的光学分形态，对应着一系列的透射模。透射模的数量随cantor序列序号的增加而呈几何级数增加。这些光学分形态可被用于多通道光子滤波器，滤波通道的数目可以通过增加序列的序号来扩展。另外，各通道对应的中心频率可以通过改变入射角的大小来灵活调控。
附图说明
10.图1是cantor光子晶体结构示意图(序号n＝2)。
11.图2是cantor光子晶体的透射谱(序号n＝2)。
12.图3中的图(a)是序号n＝1时cantor光子晶体对应的透射谱。图3中的图(b)是序号n＝2时cantor光子晶体对应的透射谱。图3 中的图(c)是序号n＝3时cantor光子晶体对应的透射谱。图3中的图(d)是序号n＝4时cantor光子晶体对应的透射谱。
13.图4是入射角对滤波通道中心频率的影响(序号n＝3)。图4 中的图(a)是入射角θ＝0
°
时对应的透射谱；图4中的图(b)是入射角θ＝15
°
时对应的透射谱；图4中的图(c)是入射角θ＝30
°
时对应的透射谱；图4中的图(d)是入射角θ＝45
°
时对应的透射谱。
14.图中，a、第一电介质层；b、第二电介质层。
具体实施方式
15.以下是本实用新型的具体实施例并结合附图，对本实用新型的技术方案作进一步的描述，但本实用新型并不限于这些实施例。
16.数学上，cantor序列的迭代规则为：s0＝a，s1＝aba，s2＝ ababbbaba,s3＝s2(3b)2s2，
……
，sn＝s
n-1
(3b)
n-1sn-1
，
……
，其中n(n＝0，1，2，3，
……
)是序列的序号，sn表示序列的第 n项。在对应的cantor光子晶体中，字母a、b分别代表两种折射率不同的均匀电介质。如图1给出了序号n＝2的cantor光子晶体结构，其中，a为二氧化硅，折射为na＝3.53；b为硅，折射率为nb＝1.46。入射光为横磁波，从左边垂直入射，入射角为θ。 a和b的厚度均为1/4光学波长，即a的厚度为da＝λ0/4/na＝0.1098μm(μm表示微米)，其中λ0＝1.55μm为中心波长，b的厚度为db＝λ0/4/nb＝0.2654μm。
17.当横磁波垂直入射时，图2给出的是序号n＝2的cantor光子晶体的透射谱。纵坐标t表示透射率，横坐标(ω-ω0)/ω
gap
表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω0＝2πc/λ0和ω
gap
＝ 4ω0arcsin
│
(n
a-nb)/(na+nb)|2/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。可以看到，在归一化频率为(-1,1)区间内，存在一个光子带隙；在带隙中间，出现了两个共振峰，对应着两个滤波通道，用*标注；这两个信道的中心透射率都为t＝1，对应的中心频率分别为： (ω-ω0)/ω
gap
＝-0.4121和0.4121。可见，这两个信道的中心频率关于中心原点对称。该结构可被应用于双通道光子滤波器。
18.在准光子晶体中，存在光学分形效应。可以利用光学分形效应对滤波通道进行扩展。当横磁波垂直入射时，图3中(a)图给出的是n＝1的cantor光子晶体对应的透射谱。可以
看到，在在归一化频率为(-1,1)区间内，存在一个光子带隙；在带隙中间，透射峰的数目为0。因此该结构中的滤波通道数为0。图3中(b) 图给出的是n＝2的cantor光子晶体对应的透射谱，在带隙中间，透射峰的数目为2，该结构中的滤波通道数为2。图3中(c)图给出的是n＝3的cantor光子晶体对应的透射谱，在两虚线之间，透射峰的数目为10，则该结构中的滤波通道数为10。图3中(d) 图给出的是n＝4的cantor光子晶体对应的透射谱，在带隙中间的透射峰的数目为26，则该结构中的滤波通道数为26。
19.表1不同序号的cantor光子晶体对应的滤波信道数目
[0020][0021][0022]
为了对比清晰，我们在表1中给出了不同序号n的cantor 光子晶体对应的滤波通道数目。该表中给出的条件为：光波垂直入射，归一化频率区间为(-1,1)。从表中可以看到，随着序号n 的增加，滤波通道的数目呈几何级数增加，此效应可以被用来扩展滤波通道的数目。
[0023]
在上述内容中曾提到：当n＝3，光波垂直入射时，cantor光子晶体带隙中间的滤波通道数目为10。这里将改变光波的入射角大小，从而调控各滤波通道的中心频率。当光波入射到n＝3的 cantor光子晶体上时，图4中(a)图、(b)图、(c)图和(d) 图分别给出的入射角分别为θ＝0
°
、15
°
、30
°
和45
°
对应的透射谱。可以看到，尽管入射角度在变化，但在带隙中间，滤波通道的数目仍然保持不变。只是随着入射角的增大，透射谱整体上向右移动。为此，可以通过调整入射角的大小来改变滤波通道的中心频率。为了对比方便，选取归一化频率附近的两个滤波通道来定量地说明。用*号标注这两个通道的位置，按顺序从左到右依次将其命名为信道1和信道2。
[0024]
表2不同入射角对应的中间两滤波通道中心频率
[0025][0026]
表2给出的是中间两个滤波通道对应的中心频率随入射角的变化关系。可以看到，随着入射角的增大，带隙中心附近的两个通道的中心频率逐渐右移。以此原理，可以通过改变入射角的大小，来调控各滤波通道的中心频率。
[0027]
总之，cantor光子晶体中存在光学分形态，对应着不同的透射模。这些透射膜可被用于多通道光子滤波，滤波通道的数目可以通过增加序列的序号来扩展，各滤波通道的中心频率可以通过改变入射角的大小来灵活调控。
[0028]
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本实用新型精神作举例说明。本实用新型所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本实用新型的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。