1.本发明涉及一种对日定向方法，尤其涉及一种星体对日定向控制方法，属于航天器姿态控制技术领域。


背景技术：

2.卫星的对日定向对于能源获取至关重要，对于低轨道卫星而言，采用工作性能相对可靠的太阳敏感器、磁强计和磁力矩器实现卫星的对日定向关系到卫星的生命安全。考虑到磁控作用总是垂直于当地磁力线方向，纯磁控卫星的姿态稳定实际上是欠驱动的控制系统。当前比较有效的方法是采用自旋稳定的方法可以实现多数情况下星体(太阳帆板)指向的稳态地日。但是，该方案存在一个重大缺陷，在某些情况下将无法形成磁控对日，甚至会实现反向对日，即太阳帆板的背面朝向太阳。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题是：对既有的、仅用太阳敏感器和磁强计进行测量和仅用磁力矩器进行星体对日定向控制的方案进行适应性修正，实现全天域、全状态的磁控自旋对日稳定。
4.为了解决上述技术问题，本发明提出一种有效的控制修正方法，该方法根据太阳敏感器测得的太阳角进行判断，确定是否要对相应的期望控制力矩中的力矩项进行修正。尤其适用于仅采用太阳敏感器、磁强计和磁力矩器实现星体太阳帆板对日定向的纯磁控姿态控制。所述星体对日定向控制方法包括：
5.计算控制力矩；以及
6.向磁力矩器输出控制力矩以控制星体姿态；
7.其中计算控制力矩包括：
8.(1)根据地磁矢量和太阳矢量sb确定星体角速度矢量ω
bo
；
9.(2)根据星体角速度矢量ω
bo
，判断是否需要阻尼；
10.(3)根据太阳矢量sb与星体面法向矢量vs，确定太阳角ε，并计算控制力矩第一项t1；
11.(4)根据太阳角ε的大小，判断计算控制力矩第二项t2的方式；
12.(5)计算控制力矩第三项t3；
13.(6)根据期望控制力矩反算磁力矩器对应的期望输出磁矩；
14.(7)根据期望输出磁矩，驱动磁力矩器工作，进行姿态控制。
15.可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，控制力矩为控制力矩第一项、控制力矩第二项和控制力矩第三项之和；
16.t
desired
＝t1+t2+t3。
17.可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，所述控制力矩t
desired
依据以下公式计算：
[0018][0019]
其中，vs为指定的星体面法向矢量，sb为测得的太阳矢量，ε为太阳角，ε
dot
为太阳角的变化量，ω
bo
为惯性系下的星体角速度矢量，ω
desired
为期望的星体角速度矢量，k1、k2、k3为力矩项系数，另外
[0020][0021]
控制系数k
21
只能取+1、0、-1；在k
21
取0时，t
desired
第三项中括号内第一子项为0，其第二子项则将发挥阻尼作用；控制系数k
22
取适当的值以保证适当的阻尼控制效果。
[0022]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，根据星体角速度矢量ω
bo
，判断是否需要阻尼包括：
[0023]
若满足||ω
bo
||＞ω
threshold
，其中ω
threshold
为预设的临界角速度，那么根据速率阻尼算法确定磁力矩器输出磁矩，并输出给磁力矩器执行，首先根据磁强计当前拍输出bb，确定当前拍地磁场变化率矢量：
[0024][0025]
其次根据b
dot
阻尼算法确定磁力矩器期望的输出磁矩：
[0026][0027]
其中，m
x
，my，mz分别为磁矩矢量m的三个分量，分别对应三个磁力矩器的期望输出；m
max
为磁力矩器的最大输出磁矩，系数0.5表示磁力矩器工作的占空比；
[0028]
若不满足||ω
bo
||＞ω
threshold
，执行步骤(3)，按照以下公式计算t1：
[0029][0030]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，
[0031]
期望控制力矩第一项不做任何改动；
[0032]
期望控制力矩第三项采用轨道系下的角速度矢量进行确定；
[0033]
太阳角小于第一阈值时，控制力矩第三项根据前后两拍太阳矢量的叉乘积进行确定；
[0034]
太阳角在90
°
附近时，控制力矩第二项根据太阳角差分项进行确定，其方向与第一项同；
[0035]
太阳角大于第二阈值时，控制力矩第二项根据前后两拍太阳矢量的叉乘积进行确定，且相对于太阳角小于第一阈值的情形，相应分量符号均置反。
[0036]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，根据太阳角ε的大小，判断计算控制力矩第二项t2的方式包括：
[0037]
根据前后两拍太阳角确定太阳角变化率
[0038][0039]
其中，ε和ε-分别为当前拍及前一拍太阳角；
[0040]
若太阳角ε＜80
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0041]
t2＝k2·
(s
b-×
sb)；
[0042]
若太阳角80
°
≤ε≤100
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0043][0044]
控制系数k
22
取不小于1的正实数；
[0045]
若太阳角ε＞100
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0046]
t2＝-k2·
(s
b-×
sb)。
[0047]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，步骤(5)中，按照下式计算控制力矩第三项t3：
[0048]
t3＝k3·
(ω
bo-ω
desired
)
[0049]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，步骤(6)中，按照下式计算期望输入磁矩m：
[0050][0051]
其中，m为期望输出磁矩，bb为星体系下地磁矢量。
[0052]
可选的，在所述的一种星体对日定向控制方法中，根据地磁矢量和太阳矢量确定星体角速度矢量ω
bo
包括：
[0053]
首先根据双矢量定姿方案确定星体姿态矩阵，之后根据轨道系到星体系的姿态矩阵c
ob
确定星体三轴姿态四元数q＝[q1，q2，q3，q4]
t
；
[0054]
根据前后两拍姿态信息确定星体角速度：
[0055][0056]
其中，q
k+1
，qk为相邻两次输出的四元数，矩阵g(q)可写为：
[0057][0058]
本发明提出的修正方法，期望控制力矩第一项不做任何改动；期望控制力矩第三项采用轨道系下的角速度矢量进行确定；太阳角较小时，期望控制力矩第三项根据前后两
拍太阳矢量的叉乘积进行确定；太阳角在90
°
附近时，控制力矩第二项根据太阳角差分项进行确定，其方向与第一项同；太阳角较大时，期望控制力矩第二项根据前后两拍太阳矢量的叉乘积进行确定，且相对于太阳角较小情形，相应分量符号均置反。具体技术方案如下：
[0059]
一种星体对日定向控制方法，通过向磁力矩器输出控制力矩以控制星体姿态，控制力矩t
desired
依据以下公式计算：
[0060][0061]
其中，vs为指定的星体面法向矢量，sb为测得的太阳矢量，ε为太阳角，ε
dot
为太阳角的变化量，ω
bo
为惯性系下的星体角速度矢量，ω
desired
为期望的星体角速度矢量，k1、k2、k3为力矩项系数，另外
[0062][0063]
计算过程包括如下步骤：
[0064]
(1)根据地磁矢量和太阳矢量sb确定星体角速度矢量ω
bo
；
[0065]
(2)根据星体角速度矢量ω
bo
，判断是否需要阻尼；
[0066]
(3)根据太阳矢量
sb
与星体面法向矢量vs，确定太阳角ε，并计算控制力矩第一项t1；
[0067]
(4)根据太阳角ε的大小，判断计算控制力矩第二项t2的方式；
[0068]
(5)计算控制力矩第三项t3；
[0069]
(6)根据期望控制力矩反算磁力矩器对应的期望输出磁矩；
[0070]
(7)根据期望输出磁矩，驱动磁力矩器工作，进行姿态控制。
[0071]
进一步地，t
desired
＝t1+t2+t3。
[0072]
进一步地，步骤(2)中，若满足||ω
bo
||＞ω
threshold
，其中ω
threshold
为预设的临界角速度，那么根据速率阻尼算法确定磁力矩器输出磁矩，并输出给磁力矩器执行。
[0073]
进一步地，步骤(2)中，若不满足||ω
bo
||＞ω
threshold
，执行步骤(3)，按照以下公式计算t1：
[0074][0075]
进一步地，步骤(4)中，若太阳角ε＜80
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0076]
t2＝k2·
(s
b-×
sb)
[0077]
进一步地，步骤(4)中，若太阳角80
°
≤ε≤100
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0078][0079]
进一步地，步骤(4)中，若太阳角ε＞100
°
，则按下式计算控制力矩第二项t2：
[0080]
t2＝-k2·
(s
b-×
sb)
[0081]
进一步地，步骤(5)中，按照下式计算控制力矩第三项t3：
[0082]
t3＝k3·
(ω
bi-ω
desired
)
[0083]
进一步地，步骤(6)中，按照下式计算期望输入磁矩m：
[0084][0085]
其中，m为期望输出磁矩，bb为星体系下地磁矢量。
[0086]
本发明的有益效果：在仅用太阳敏感器和磁强计进行测量且仅用磁力矩器进行控制的情况下，应用本发明可对既有的自旋对日定向方案进行完善，保证控制系统可在有限时间内实现对日定向。该发明无须配置其它敏感单元或执行机构，仅采用太阳敏感器进行太阳角确定，根据太阳角的大小进行判定，判断期望控制力矩中的力矩项是否需要进行修正及如何修正，并通过相应的计算公式完成修正，从而实现全天域、全状态下的磁控自旋对日定向。
附图说明
[0087]
图1是本发明中的磁控自旋对日定向控制流程图；
[0088]
图2是现有技术中航天器磁控对日过程中星体角速度变化曲线；
[0089]
图3是现有技术中航天器磁控对日过程中星体角速率变化曲线；
[0090]
图4是现有技术中航天器磁控对日过程中太阳角变化曲线；
[0091]
图5是本发明中航天器磁控对日过程中星体角速度变化曲线；
[0092]
图6是本发明中航天器磁控对日过程中星体角速率变化曲线；
[0093]
图7是本发明中航天器磁控对日过程中太阳角变化曲线。
具体实施方式
[0094]
既有磁控自旋对日定向方法描述如下：
[0095]
在星体角速度较小的情况下，磁控对日指向所对应的期望控制力矩采用下式给定：
[0096][0097]
上式(1)中，vs为指定的星体面法向矢量，sb与s
bdot
为测得的太阳矢量及其变化率。公式中sb上加一点，即为此处s
bdot
，以下类似；ε为太阳角，ω
bi
为惯性系下的角速度矢量，ω
desired
为期望的角速度矢量，可由定姿单机所确定的姿态信息差分而得，k1、k2和k3分别为对应于三个力矩项的系数。第三项系数k3在太阳角较大时(如，大于45
°
时)置0。
[0098]
本发明修正的控制律给定为：
[0099][0100]
其中，
[0101][0102]
下面结合附图和实例对本发明作进一步详细说明。
[0103]
如图1所示为改进后的磁控自旋对日定向控制流程图，由图可知，全天域、全状态下的磁控自旋对日定向控制可通过如下步骤实现：
[0104]
步骤1、根据地磁矢量和太阳矢量确定星体角速度：
[0105]
首先根据双矢量定姿方案确定星体姿态矩阵，之后根据轨道系到星体系的姿态矩阵c
ob
可以确定星体三轴姿态四元数q＝[q1，q2，q3，q4]
t
。最后根据前后两拍姿态信息确定星体角速度：
[0106][0107]
其中，q
k+1
，qk为相邻两次输出的四元数，矩阵g(q)可写为：
[0108][0109]
步骤2、根据计算得到的星体角速度，判断是否需要阻尼。若满足：
[0110]
||ω
bi
||＞ω
threshold
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0111]
则应首先进行星体速率阻尼。首先根据磁强计当前拍输出bb，确定当前拍地磁场变化率矢量：
[0112][0113]
其次根据b
dot
阻尼算法确定磁力矩器期望的输出磁矩：
[0114][0115]
并执行步骤7；否则，执行步骤3。
[0116]
式(8)中，m
x
，my，mz分别为磁矩矢量m的三个分量，分别对应三个磁力矩器的期望输出；m
max
为磁力矩器的最大输出磁矩，系数0.5表示磁力矩器工作的占空比。
[0117]
步骤3、根据太阳矢量与星体指定面法向矢量，确定太阳角，并确定期望控制力矩中第一项根据前后两拍太阳角确定太阳角变化率其中，ε和ε-分别为当前拍及前一拍太阳角。
[0118]
步骤4、根据太阳角的大小，判断修正期望控制力矩第二项的方式。若满足：
[0119]
ε＜80
°ꢀꢀꢀ
(9)
[0120]
则期望控制力矩第二项取为：
[0121]
t2＝k2·
(s
b-×
sb)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0122]
若满足：
[0123]
80
°
≤ε≤100
°ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0124]
则期望控制力矩第二项取为：
[0125][0126]
若满足：
[0127]
ε＞100
°ꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0128]
则期望控制力矩第二项取为：
[0129]
t2＝-k2·
(s
b-×
sb)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0130]
步骤5、期望控制力矩第三项按下式确定：
[0131]
t3＝k3·
(ω
bi-ω
desired
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0132]
步骤6、根据期望控制力矩反算磁力矩器对应的期望输出磁矩
[0133][0134]
其中，m为期望输出磁矩，bb为星体系下地磁矢量。
[0135]
步骤7、根据期望输出磁矩，驱动磁力矩器工作，进行姿态控制。在必要的情况下，可根据磁力矩器能力对期望输出磁矩进行限幅处理。
[0136]
以下通过数值仿真进行验证：
[0137]
(1)设航天器初始角速度为：
[0138]
偏航角速度：1
°
/s
[0139]
俯仰角速度：4
°
/s
[0140]
滚转角速度：1
°
/s
[0141]
(2)期望自旋角速度为：[0
ꢀ‑
2 0]
°
/s
[0142]
(3)航天器初始姿态为：
[0143]
偏航角：0
°
[0144]
俯仰角：0
°
[0145]
滚转角：0
°
[0146]
(4)航天器惯量参数为：
[0147]
转动惯量ixx：0.5kg
·
m2[0148]
转动惯量iyy：0.5kg
·
m2[0149]
转动惯量izz：0.5kg
·
m2[0150]
惯量积ixy：0.01kg
·
m2[0151]
惯量积ixz：0.01kg
·
m2[0152]
惯量积iyz：-0.01kg
·
m2[0153]
(5)航天器轨道参数为：
[0154]
高度为500km的晨昏轨道
[0155]
(6)航天器太阳帆板朝向：
[0156]
太阳帆板平面与星体-y面平行。
[0157]
(7)航天器磁控参数为：
[0158]
x向磁力矩器最大输出磁矩：3a
·
m2[0159]
y向磁力矩器最大输出磁矩：3a
·
m2[0160]
z向磁力矩器最大输出磁矩：3a
·
m2[0161]
x向磁力矩器最小输出磁矩：0.015a
·
m2[0162]
y向磁力矩器最小输出磁矩：0.015a
·
m2[0163]
z向磁力矩器最小输出磁矩：0.015a
·
m2[0164]
阻尼控制周期：1s
[0165]
阻尼控制占空比：0.5
[0166]
图2～图4为既有方案的仿真结果。仿真结果表明：在一定初始条件下，虽然算法可以保证星体自旋，但由于算法自身的缺陷，卫星可能是反向对日自旋。既有方案期望控制力矩中的力矩项可以分为沿太阳角方向分量和垂直于太阳角方向分量两部分，前者用于太阳角控制中的阻尼，后者用于星体角速率的阻尼。在太阳角接近90
°
时，既有方案期望控制力矩中的力矩项将降小至0附近，其用于太阳角阻尼的部分几乎为0，太阳角控制出现振荡；在太阳角大于90
°
时，力矩项中用于太阳角阻尼的部分发生符号改变，此时由于力矩项的反向作用，太阳角将越控越大，最终停留在反向对日方向上；此后太阳角控制比例项与力矩项分量相互掣肘，太阳角将永远无法降为小量。采用改进的磁控自旋对日定向方案可有效规避既有方案中控制发散的可能，太阳角可平稳控制在较小量级附近，可保证星上能源的充足供应。
[0167]
图5～图7为本发明中改进方案对应的仿真结果。仿真结果表明：采用改进的磁控自旋对日定向方案可有效规避既有方案中控制发散的可能，太阳角可平稳控制在较小量级附近，可保证星上能源的充足供应。
[0168]
可见，采用本发明所述方法成功解决了既有方案中特殊情况下太阳角控制发散的问题，可实现全天域、全状态情况下的太阳角控制。
[0169]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。